Contoh Penerapan Model Antrian MULTI CHANNEL - oleh AUGY LADYANA & MERLINDA TRI WAHYUNI

Contoh Penerapan Model Antrian MULTI CHANNEL

Objek              : Loket pembelian tiket kereta api

Tempat            : Stasiun Kertosono

Tanggal           : 26 Desember 2015

Waktu             : 1 jam (09.00 – 10.00)

Kami melakukan observasi pada loket pembelian tiket kereta api di Stasiun Kertosono yang memiliki tiga loket pembelian tiket kereta api. Data yang kami peroleh yaitu tingkat kedatangan pembeli sebanyak 80 orang/jam. Setiap loket dapat melayani pelanggan rata-rata adalah 30 orang/jam (tingkat pelayanan loket).

Diketahui :

            λ = 80 orang/jam

          μ = 30 orang/jam 

s = 3

a.       Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan

P =

P =

Para penjaga loket akan sibuk melayani pelanggan selama 88,9% dari waktunya.

b.      Probabilitas tidak ada pengantre dalam system

P0 =

P0 =

P0 =

P0 =

P0 =

P0 =

c.       Jumlah pengantre yang diharapkan menunggu dalam antrian

Lq =  

Lq =  

Lq =

Lq =

Jumlah pelanggan yang ada dalam antrian sebanyak 12,916 ~ 13 orang

d.      Jumlah pengantre yang diharapkan menunggu dalam sistem

L = Lq + 

L = 12,916 + 

L = 12,916 + 2,67

L = 15,586

Jumlah pelanggan yang ada dalam sistem sebanyak 15,586 ~ 16 orang

e.       Waktu yang diharapkan oleh setiap pelanggan dalam antrian

Wq =

Wq =

Waktu menunggu dalam antrian selama 0,16 jam = 9,6 menit ~ 10 menit

f.       Waktu yang diharapkan oleh setiap pelanggan untuk menunggu dalam sistem

W =

W =

W =

Waktu menunggu dalam sistem selama 0,193 jam = 11,58 menit ~ 12 menit

Keterangan beberapa notasi dalam antrian :

n = jumlah pelanggan dalam system

Pn = probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem

λ = jumlah rata-rata pelanggan yang datang per satuan waktu

μ = jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu

P0 = probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem

P = tingkat intensitas fasilitas pelayanan

L = jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem

Lq = jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian

W = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem

Wq = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian

1/μ = waktu rata-rata pelayanan

1/λ = waktu rata-rata antar kedatangan

S = jumlah fasilitas pelayanan